Kontext Bakterien Aufgabe?

Question

Aufgabe:

Die Anzahl der Bakterien in einer Bakterienkultur kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(x) = 800*1,2^x angegeben werden, wobei x die Zeit in Stundn nach Beginn der Messung angibt.

d.) Berechnen Sie f′(0) sowie f′(5) und erläutern Sie die Bedeutung dieser Werte im Kontext.
Problem/Ansatz:

kann mir jemand sagen was die Ableitung hier im Kontext bedeutet?

e.) Bestimmen Sie näherungsweise den Zeitpunkt ab dem die Bakterienkultur um mehr als 1000 Bakterien pro stunde zunimmt.
Hier fehlt mir der Ansatz.

Comments

Ist die Aufgabe richtig gestellt? Handelt es wirklich um eine lineare Funktion oder eher um eine Exponentialfunktion?

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Oh Sorry natürlich soll dies eine Exponentialfunktion sein

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@Robinson31 hab deine Antwort mal zu einem Kommentar gemacht.

Answer 1

Hallo,

die Ableitung einer Wachstumsfunktion beschreibt die Wachstumsgeschwindigkeit.

Damit sollte auch der Ansatz für e klar sein. Falls nicht, frage gerne nochmal nach.

Gruß, Silvia

Comments

Also müsste bei e) die zweite Ableitung größer 1000 sein, aber wie mache ich das? einfach f'(x)= 1000,1 oder wie ?

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Nicht die zweite, sondern die 1. Ableitung

Löse 800·1,2^x·ln(1,2) > 1000 nach x auf