Question

Warum ist sin (x+pi) laut dem Additionstheorem =-sin(x)?

Ich weiß, dass das Additionstheorem sin (x1+x2)=sin(x1)*cos(x2)+cos(x2)*sin(x2) gemeint ist, jedoch schaffe ich es nicht, das Theorem rechnerisch anzuwenden, noch kann ich mir erklären, wie man damit auf -sin(x) kommt.

Für Tipps bin ich sehr dankbar.

Answer 1

Hallo,

allgemein:

sin(a+b)= sin(a)cos(b)+cos(a) sin(b)

sin (x+pi) =sin(x) cos(π) +cos(x) sin(π)

cos(π)= -1

sin(π)=0

--->

sin (x+pi) =sin(x) (-1) +cos(x) *0 = -sin(x)

Answer 2

Wenn du die Sinusfunktion im Bereich von 0 bis 2π zeichnest, wird dir der Zusammenhang klar.