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Guten Tag liebe Community!

Ich habe mit folgender Aufgabe etwas mühe und nach erfolgloser Suche, bitte ich nun um euren Rat.

Aufgabe:
Es sei X\Y abzählbar und X überabzählbar. Können Sie etwas über die Abzählbarkeit von Y aussagen?

Problem/Ansatz:

Y ist äquivalent zur Menge X (somit überabzählbar) damit gilt: X\Y = X\X = { } = abzählbar


Ich bin mir bei diesem Ansatz nicht sicher, ob es nicht noch mehr Möglichkeiten gibt bezüglich Abzählbarkeit dieser Schnittmenge.

Stimmt meine Aussage oder habe ich etwas übersehen?

Vielen Dank!



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Hat sich geklärt, falls jemand die gleiche Frage hat:

Es gilt X=Y∪X\Y. Wenn Y abzählbar wäre, wäre auch X abzählbar. Was nicht der Fall ist. Also ist Y überabzählbar.

Da dann die Vereinigung zweier abzählbaren Mengen abzählbar wäre.

Ein anderes Problem?

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