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Aufgabe:


Bereichen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen von f und g sowie den angegebenen Geraden begrenzt wird.

a) f(x)=0,5x; g(x)= -x^2+4; x=-1; x=1

b) f(x)=x^3; g(x)=x; x=0; x=1


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, könnte mir jemand bitte a erklären. Wie kann ich das anstellen?

von

a)

Gefragt wird nach der grünen Fläche:


blob.png

Das ist mir bewusst, jedoch bin ich mir nicht sicher, wie ich das berechnen soll (ich kann ja keine Rechtecke und Dreiecke benutzen)...

Du kannst schon Rechtecke benutzen. Die stehen senkrecht und sind sehr, sehr schmal. Siehe meine Antwort unten.

Man könnte sich auch überlegen, warum der Titel "Inhalt der Fläche von Graphen" unfreiwillig lustig ist... Graphen haben keine Fläche, die sind sehr, sehr dünn.

2 Antworten

+1 Daumen

a)

Der Flächeninhalt beträgt

A = \( \int\limits_{-1}^{1} \) g(x) - f(x) dx

von 10 k
0 Daumen

Differenzfunktion bilden: d(x)=0,5x-(-x2+4)=x2+0.5x-4 und den Betrag des Integrals \( \int\limits_{-1}^{1} \) d(x) dx bilden.

von 93 k 🚀

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