fk (x) = x^2 ( k-x) Bestimmte b so, dass Integral von 0 bis b über fk (x) dx = 0 ist.

Question

Solch einer Aufgabe begegne ich zum ersten Mal. Ich soll b so machen, dass das Integral 0 wird. Wie bloß? Bin verzweifelt,brauche Hilfe:S Danke schonmal

Answer 1

f_k(x) = kx²-x³

Integrieren in den Grenzen von 0 bis b:

∫(0..b)  kx²-x³ dx = [1/3*k*x³-1/4x⁴ ]₀^b  = 1/3*k*b³-1/4b⁴

Null setzen:

0 = 1/3*k*b³-1/4b⁴ = b³(1/3k - 1/4 b)

b₁=0     b₂ = 4/3k

 b₁ ist trivial und entfällt. Also ist das Integral für b₂ = 4/3k gleich 0.