mehrfaches Ableiten wurzel (2+x)

Question

Aufgabe:

f(x)=\( \sqrt{(2+x)} \)

Ich soll die Funktion 4 mal ableiten.

Bei mir kommen da dann aber ganz komische antworten raus:

f1(x)=1/ 2* \( \sqrt{2+x} \)

f2(x)= 1/ 16* \( \sqrt{2+x} \)  ^3

f3(x)= 3/ 32 \( \sqrt{2+x} \)  ^4

und bei f4 hätte ich ein negatives Ergebins. Ich habe das mehrmals durchgerechnet und jedesmal was anderes raus. Das ist das Ergebnis meiner letzten Rechnung.

Könnte mir da jemand weiter helfen?

Answer 1

Hallo

besser rechne mit (2+x)^1/2 dann  f'=1/2*(2+x)^-1/2, f''=-1/4*(2+x)^-3/2

also ab der ersten Ableitung stehen alle Wurzeln im Nenner!

damit sind leider alle deine Ableitungen falsch.

Schaffst du jetzt die 2 nächsten? und ja, die Ableitungen sind abwechselnd positiv und negativ

Gruß lul