40% der Pfannkuchen mit Senf gefüllt. Wartezeit auf zwei Senfpfannkuchen.

Question

Pfannkuchen werden mit Senf gefüllt. Der Lehrling hat es übertrieben und 40 % mit Senf gefüllt. Der Meister überprüft dies und schneidet die Pfannkuchen , bis er 2 mit Senf gefüllte jedoch höchstens 5 Stück auf. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der aufgeschnittenen Pfandkuchen an.

a) gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung an
b) Bestimme den Erwartungswert von X

Kann mir bitte jemand helfen bitte mit erklärung

danke im Voraus

Comments

Du meinst vermutlich Pfannkuchen:

http://www.kochbar.de/rezept/260875/Pfannkuchen-Grundrezept.html

Answer 1

X kann 2,3,4 oder 5 sein.

Verteilung

2. P(2) = 0.4^2     = 0.16

3, P(3) = 2*(0.4)*(0.6)*(0.4) = 0.192

4, P(4)= 3*(0.4)*(0.6)^2 * (0.4) = 0.1728

5, P(5) = 1-P(2)-P(3)-P(4) = 1- 0.16 -0.192-0.1728 = 0.4752

E(X) = 2*0.16 + 3*0.192 + 4*0.1728 + 5*0.4752 = 3.9632

Taschenrechnereingaben unbedingt noch nachpüfen!