Weiss jemand, weshalb man bei dieser Aufgabe diesen Spezialtrick verwenden muss? Boolsche Algebra

Question

Aufgabe:

Weiss jemand, weshalb man bei dieser Aufgabe diesen Spezialtrick verwenden muss? Mein Dozent will einfach das wir es verwenden, erklärt, aber nicht, warum.

Also die erste Zeile ist die Aufgabe. Beides soll gleich sein.

Also die zweite Zeile verstehe ich nicht. Der Rest ist klar.

Answer 1

Aloha :)

Hier wurde nur ein Term dazu geschrieben, der das Ergebnis nicht ändert:$$A+\overline AB=A\cdot1+\overline AB=A\cdot\underbrace{(1+B)}_{=1}+\overline AB=(A+AB)+\overline AB$$Aber dann hat sich der Lehrer irgendwie in Extase gerechnet, das geht einfacher:$$=A+(AB+\overline AB)=A+\underbrace{(A+\overline A)}_{=1}B=A+B$$