Berechnen Sie die Standardabweichung des Gewinns (bzw Verlusts) für das kommende Geschäftsjahr.!

Question

Aufgabe:

Ein Maschinenbauunternehmen stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass im nächsten Geschäftsjahr bestimmte Anzahlen von Anlagen abgesetzt werden können, haben folgende Werte:

Anlagenzahl                    0            1         2         3          4             5
Wahrscheinlichkeit          0.26       0.2      0.12    0.21     0.18       0.03
Die Kosten des Unternehmens belaufen sich auf Fixkosten von 109 GE und variable Kosten von 49 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 179 GE.

Berechnen Sie die Standardabweichung des Gewinns (bzw. Verlusts) für das kommende Geschäftsjahr.

Problem/Ansatz:

Ich habe -109² * 0,26 + 21² *0,2 + 151² * 0,12 + 281² * 0,21 + 411² * 0,18 + 541² * 0,03 - 143,2² = 41175,16

ist aber leider falsch.

Answer 1

\(\sigma = \sqrt{\sum\limits_{k=0}^5(G(k) - \mu)^2 \cdot P(X=k)}\)

Die Zufallsgröße \(X\) gibt die Anzahl der abgesetzten Anlagen an.

\(G\) ist die Gewinnfunktion.

\(\mu\) ist der Erwartungswert des Gewinns,