Berechne mit der h-Methode die Steigung an der Stelle x0=2.

Question

Es ist die Funktion

f(x)=-x^2 gegeben.

Berechne mit der h-Methode die Steigung an der Stelle x0=2.

Problem/Ansatz:

Beim Einsetzen Schwierigkeiten.

Answer 1

Text erkannt:

\( f(x)=-x^{2} \)
\( f^{\prime}(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{-(x+h)^{2}-\left(-x^{2}\right)}{h} \rightarrow \lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{-x^{2}-2 h x-h^{2}+x^{2}}{h} \rightarrow \lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{-2 h x-h^{2}}{h} \rightarrow-2 x \)
\( f^{\prime}\left(x_{0}\right)=-2 x_{0} \)
\( f^{\prime}(2)=-2 \cdot 2=-4 \)

Comments

Danke schön.