Affinlineare Unterräume

Question

Es sei A ein affinlinearer Unterraum des endlichdimensionalen Vektorraums $V$.

Welche Aussagen sind wahr, welche falsch?

Antworten:

1. Es gibt Vektoren $v_{1}, \ldots, v_{m}$ und einen Vektor $b$ so dass $A=\left\{b+\sum \limits_{i=1}^{m} a_{i} v_{i} \mid a \in K^{m}\right\}$ gilt.

2. Der zu $A$ gehörende Untervektorraum $U_{A} \leq V$ lässt sich darstellen als $U_{a}=$ ker $\phi$ mit einem entsprechend gewählten Homomorphismus $\phi$

3. Der zu $A$ gehörende Untervektorraum $U_{A} \leq V$ lässt sich darstellen als $U_{a}=$ ker $l$ mit einem entsprechend gewählten Element des Dualraums $l \in V^{*}$

4. Wenn $B$ ein weiterer affiner Unterraum ist muss der Schnitt $A \cap B$ auch ein affiner Unterraum sein.

5. Wenn $B$ ein weiterer affiner Unterraum ist muss die Vereinigung $A \cup B$ auch ein affiner Unterraum sein.

Comments

warum weiß das keiner

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warum weiß das keiner

Erwartest du ernsthaft, dass wir das einfach so für dich lösen? Wo ist da der Lerneffekt bitte?

Answer 1

eventuell wissen das viele, wollen nur nicht deine Vips Aufgaben lösen. Ich finde LinAlg auch nicht einfach, aber das ist nur wirklich nicht zu schwehr. Und falls du da Fragen hast kannst du ja auch in die Sprechstunde kommen.

Oder du schreibst einfach stupide die Definitionen aus dem skript auf, und rechnest diese nach. Das waehre sicher auch eine ganz gute übung für die Klausur. (Bin hierdrauf gestoßen, da ich nach "affinlinearer UVR" gesucht habe)

Comments

Hast du die Lösungen denn raus und kannst mir erklären, wie du darauf gekommen bist?