Aufgabe: Für eine statistische Untersuchung wurden in der Kfz-Zulassungsstelle einer großen Stadt in einem bestimmten Zeitraum Aufzeichnungen über die Anzahl der Neuzulassungen von Pkw mit Diesel (D)- bzw. Benzin (B)-Motor geführt. Weiterhin wurden drei Fahrzeugklas- sen erfasst: Kleinwagen (K), Mittelklassewagen (M) und Oberklassewagen (O). Von den Kleinwagen hatten 20 % und von der Mittelklasse 50 % einen Dieselmotor. Von den ins- gesamt 80 000 erfassten Pkw in dieser Untersuchung waren 45 % mit einem Dieselmotor ausgerüstet, 16 000 waren Kleinwagen und 8 000 Pkw der Oberklasse. Die Bestimmung der Fahrzeugklasse sowie der Motorart eines zufällig herausgegriffenen Pkws dieser Untersuchung wird als Zufallsexperiment aufgefasst. Die relativen Häufigkei- ten werden als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
1.1 Bestimmen Sie z.B. mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller sechs Elementarereignisse dieses Zufallsexperiments
. [Teilergebnis: P({OD}) = 0,06]
1.2 Betrachtet werden nun folgende Ereignisse:
E1: „Ein zufällig ausgewähltes Fahrzeug ist kein Mittelklassewagen.“
E2: „Ein zufällig ausgewähltes Fahrzeug besitzt einen Dieselmotor.“
Problem/Ansatz:
Wo stelle ich die 20 % hin (Zeile 5) mit den Kleinwagen ?
Ich habe es so gemeint, dass von allen Kleinwagen (Benzin und Diesel) 20 % Diesel sind , D.h. automatisch wurden es bei Benzin - Kleinwagen 80 %.
Die Mittelklasse mit Diesel war 50 % deshalb habe ich bei Benzin-Mittelklasse den Rest auf 100% = 50 % hingestellt. Jetzt habe ich im Benzinzweig bereits 80% + 50% vergeben und die Oberklasse noch nicht mal untergebracht.
Wo liegt mein Denkfehler ??
