Findest du diesen Modell (lineare Funktion) realistisch (im Gegensatz zum exponentiellen Wachstum)?

Question

Aufgabe:Einige Kleidungsstücke verkaufen sich besser, wenn sie ausgewaschen aussehen. Ein Pulloverfirma wäscht aus diesem Grund die Pullis, bis nur noch 60 % der ursprünglichen Farbe im Stoff ist. Es werden dafür 8 Wäschen benötigt

Problem/Ansatz:

Stelle eine Funktionsgleichung von der Form y=mx+b auf und berechne den Farbgehalt nach 20 Wäschen. Findest du diesen Modell (lineare Funktion) realistisch ?und begründe wenn nicht warum und warum dass exponentielle Wachstumsmodell hier besser geeignet ist.

Answer 1

Hallo

beim linearen Abnehmen hat man als nach den 8 Wäschen 0 Farbe erreicht, also auch der Käufer kann nicht sehr oft waschen.

Die Gleichungen für linear und exponentiell kannst du hoffentlich selbst:

Gruß lul

Answer 2

Abnahme pro Waschgang:

0,4/8 = 0,05 = 5%

f(x)= 1-0,05x

f(20) = 1-0,05*20 = 0

d.h. die Farbe ist komplett raus, was unwahrscheinlich ist.

exponentiell:

0,6= a^8

a= 0,6^(1/8) = 0,93814

f(x) = 100(%)*0,93814^x

f(20) = 100(%)*a^20 = 27,88(%)