Substitutionsschritt nicht verstanden

Question

Wie komme ich durch die Substitution u=cos(pi*x) auf diesen Schritt bzw. warum wird der sinus zu dem Bruch?

Answer 1

Hallo,

u= cos( π x)

du/dx= - π sin( πx)

dx= (du)/( - π sin(π x)

wenn man dann in den Integranden u und dx einsetzt, kürzt sich sin (πx) heraus,

dann mit dem angegebenen Ergebnis.