Weiss jemand wie das geht?

Question

Aufgabe

Geben Sie die eine Parameterdarstellung der Geraden g durch den Punkt A mit dem Richtungsvektor V→ an. Zeichnen Sie die Gerade in ein Koordinatensystem ein.

(1) A(4/2/3), v-> (-2;3;-4)

(2) A (2/1/-2), v-> (4;2;4)

(3) A(-3/-3/1), v-> (3/2/-1)
Problem/Ansatz:

Ich brauche dringend bei dieser Aufgabe Hilfe.

Kann mir vielleicht einer zeigen wie geht und gezeichnet wird?

Answer 1

Hallo und herzlich willkommen in der Mathelounge,

schau mal, ob dir diese Anleitung hilft:

Alternativ kannst du auch den Richtungsvektor von A aus abtragen und dann beide Punkte miteinander verbinden.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen vielen Dank für diese Mühe

Answer 2

Geben Sie die eine Parameterdarstellung der Geraden g durch den Punkt A mit dem Richtungsvektor V→ an.

        \(g: \vec{x} = \vec{OA} + t\cdot \vec{v}\)

(1) A(4/2/3), v-> (-2;3;-4)

Setze

        \(\vec{OA}=\begin{pmatrix}4\\2\\3\end{pmatrix}\), \(\vec{v} = \begin{pmatrix}-2\\3\\-4\end{pmatrix}\)

in obige Gleichung ein.

Zum Zeichnen:

1. Denke dir einen Wert für \(t\) aus, setze ihn in die Gleichung ein und rechne aus. Zeichne den Punkt des berechneten Orstvektors ins Koordinatensystem ein.
2. Wiederhole mit einem anderen Wert für \(t\).
3. Zeichne die Gerade, die durch diese zwei Punkte verläuft.
   

Comments

Kann ich auch ohne einen Wert für t das Koordinatensystem mir den Werten einzeichnen?

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Denke dir den Wert \(0\) für \(t\) aus. Dann bekommst du den Punkt \(A\).

Denke dir den Wert \(1\) für \(t\) aus. Dann musst du vom Punkt \(A\) aus \(-2\) Einheiten in \(x_1\)-Richtung, \(3\) Einheiten in \(x_2\)-Richtung und \(-4\) Einheiten in \(x_3\)-Richtung um zu deinem zweiten Punkt zu kommen. Du musst also vom Punkt \(A\) aus das machen, was der Richtungsvektor \(\vec{v}\) dir sagt.