Berechnen Sie den gewinnmaximalen Preis, Menge und Gewinn

Question

Moin Leute, ich habe folgendes Problem und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich weiß nicht wie ich diese drei ( gewinnmaximaler Preis, Menge und Gewinn) berechne.

Aufgabe: Preis Absatz Funktion: 16-x

         Kostenfunktion: 0,4x

         Berechnen Sie den gewinnmaximalen Preis, den der Unternehmer verlangen kann.

         Wie hoch sind die abgesetzte Menge und der Gewinn?

Problem/Ansatz:

Ich habe es mal versucht und für die Gmax Menge 15,6 und Gmax Preis 248,6 raus.

Answer 1

G(x) = (16-x)*x- 0,4x = 16x- x^2-0,4x = .-x^2+15,6x

G'(x) = 0

-2x+15,6= 0

x= 7,8

-> p= 16-7,8 = 8,2

G(7,8) = ...

Comments

Vielen lieben Dank dafür, das hilft sehr.

Nur wie geht es bei G(7,8) weiter ? Jetzt müsste ich ja nur noch den Gewinn berechnen, richtig? Wie mache ich dies? Menge und Preis sind ja berechnet. Das wäre nochmal super zu wissen. LG