Was ist die Stammfunktion von f(x)=3x0,5

Question

Aufgabe:

Was ist die Stammfunktion von f(x)=3x^0,5 

Answer 1

Aloha :)

Du musst den Exponenten um 1 erhöhen und dann durch den neuen Exponenten dividieren:

$$\int3x^{0,5}\,dx=3\cdot\frac{x^{1,5}}{1,5}+\text{const}=\frac{3}{1,5}\cdot x^1\cdot x^{0,5}+\text{const}=2x\sqrt x+\text{const}$$$$\implies F(x)=2x\sqrt x+\text{const}$$

Comments

Du hast in der Ausgangsfunktion einen rationalen Exponenten. Warum lässt Du ihn dann nicht rational?

Answer 2

Potenzregel.

xxxx xxxx