Was ist der Grenzwerte der Reihe?

Question 1

Aufgabe:

∑ ((log(2))^n) / n!

n=0 bis ∞

Problem/Ansatz:

Wieso kommt da 2 raus?

Welches Kriterium soll ich hier anwenden? WK oder QK?

Es ist keine Potenzreihe weil es kein x^n im Zähler gibt ist das korrekt?

Ist der Entwicklungspunkt generell 0 wenn nur x^n da stünde?

Freue mich auf Antworten :)

Question 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge...

Setze $x\coloneqq\ln(2)$ und schreibe dir die Summe auf. Du solltest darin die Potenzreihe für die $e^x$-Funktion erkennen:$$S(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=e^x\quad\implies\quad S(\ln(2))=e^{\ln(2)}=2$$

Tschakabumba · Answer 1 · 2021-02-20T21:47:22+0000

Aloha :)

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Setze $x\coloneqq\ln(2)$ und schreibe dir die Summe auf. Du solltest darin die Potenzreihe für die $e^x$-Funktion erkennen:$$S(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=e^x\quad\implies\quad S(\ln(2))=e^{\ln(2)}=2$$

Was ist der Grenzwerte der Reihe?

1 Antwort

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