Generatormatrix und eine Kontrollmatrix

Question

Aufgabe:

Der zyklische (4,3)-Code C über Z2 sei gegeben
C = {(0,0,0,0),(0,0,1,1),(0,1,1,0),(0,1,0,1),(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),(1,1,1,1)}

Wie kann ich eine zu C gehörige Generatormatrix und eine Kontrollmatrix erstellen und die  Anzahl der Informations- und der Prüfstellen

ProblemAnsatz:

Ich habe mir verschiedene Videos wie Vorlesungsinhalte

Answer 1

Hallo,

eine Generatormatrix ist ja einfach nur eine Basis des Codes. Zum Beispiel:

$$\begin{pmatrix}1&0&0&1 \\ 0&1&0&1 \\ 0&0&1&1\end{pmatrix}$$

Dementsprechend wäre eine Kontrollmatrix:

$$(1 1 1 1)$$

Gruß