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Aufgabe:

Der Blitzmarathon
Beim Blitzmarathon 2015 wurden von insgesamt 422.000 Autofahrern 11.000 Fahrer geblitzt, was einer Rate von etwa \( 2,7 \% \) entspricht.
Beim Blitzmarathon wurden in den 50 er Zonen folgende Daten emoben:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Geschwindigkeit & 35 & 37 & 40 & 43 & 45 & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 \\
\hline Relative Häufigkeit & 0,005 & 0,023 & 0,027 & 0,059 & 0,086 & 0,127 & 0,165 & 0,189 & 0,146 & 0,093 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Geschwindigkeit & 53 & 54 & 55 & 56 & 57 & 58 & 59 & 60 & 70 & 80 \\
\hline Relative Häufigkeit & 0,053 & 0,009 & 0,0055 & 0,0038 & 0,003 & 0,0025 & 0,002 & 0,0006 & 0,0005 & 0,0001 \\
\hline
\end{tabular}


Ich hoffe man kann das erkennen, da es normalerweise ein Bild gewesen wäre
a) Berechnen Sie das arithmetische Mittel.
b) Berechnen Sie die Standardabweichung.


Problem/Ansatz:

Als Mittelwert habe ich 2,63

Als <Standardabweichung 51,685 (das kommt mir falsch vor)

Kann mir da jemand helfen

Avatar von

1 Antwort

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Hallo

da die Werte der Geschwindigkeiten alle um die 50 liegen ist 2,63 sicher Unsinn!

auch die Zumutung, dass wir die Zahlen alle in den TR eintippen und durch die Anzahl teilen finde ich übertrieben.

Wie rechnest du die Standardabweichung denn aus? meist kann das sogar ein TR?

lul

Avatar von 106 k 🚀

Das mit dem Taschenrechner haben wir noch nicht gelernt. Ich habe alle werte (also Geschwindigkeiten) zusammen gerechnet und dann durch 20 geteilt.

Ich hätt es dann jetzt so gemacht (35*0,005-2,63)^2....

Hallo

ich hatte doch gesagt der Mittelwert kann niemals 2,63 sein.

warum rechnest du jetzt mit dem

und mit dem TR addieren  und dividieren kannst du sicher?

erste Rechnung:  gesucht ist fast sicher nicht der  Mittelwert, also alle Geschwindigkeiten addiert und durch die Anzahl geteilt sondern der Erwartungswert also jeden Wert mit seiner relativen Häufigkeit multiplizieren, dann alles aufaddieren.

bei der Standardabweichun dann (Wert-MW)^2*rel.Hk

aufsummieren, ergibt die Varianz, die Wurzel daraus ist dann die Standardabweichung.

Gruß lul

Passt den 5,37798 als Standardabweichung?

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