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9. Aufgabe Grenzwertvermutungen:

Überlegung oder mithilfe des Taschenrechners zu bestimmen.

a) \( a_{n}=\frac{1}{n} \)
b) \( a_{n}=-\frac{2 n}{n+1} \)
c) \( a_{n}=1-\frac{1}{n} \)
d) \( a_{n}=3+\frac{2}{n^{2}} \)
e) \( a_{n}=3 \)
f) \( a_{n}=\frac{(-1)^{2}}{n} \)
g) \( a_{n}=\frac{n}{n+1}-\frac{2}{n} \)
h) \( a_{n}=1+\left(-\frac{1}{n}\right)^{n} \)
i) \( a_{n}=\frac{1}{2^{n}} \)
j) \( a_{n}=\frac{1-2 n}{n+1} \)


10. Aufgabe Konvergent oder divergent:

Ist die Folge \( \left(a_{n}\right) \) konvergent oder divergent? Geben Sie im Fall der Konvergenz den Grenzwert der Folge an.

a) \( a_{0}=\frac{1}{n^{2}} \)
b) \( a_{n}=-n \)
c) \( a_{n}=n+\frac{1}{n} \)
d) \( a_{n}=\frac{4 n}{n+2} \)
e) \( a_{n}=\sqrt{n} \)
f) \( a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}} \)
g) \( a_{n}=\frac{n}{2}-\frac{2}{n} \)
h) \( a_{n}=n \cdot(-1)^{n} \)
i) \( a_{n}=\frac{\sqrt{n}}{n+1} \)
j) \( a_{n}=\sin n \)

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1 Antwort

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Dir wird in der Aufgabe geraten, den Taschenrechner zu benutzen.

Dann tu es doch und setze für n beispielsweise erst 100, dann 1000 und dann 10^6 ein.

Avatar von 53 k 🚀

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