Aufgabe:
Grenzwert berechnen für lim n→∞ \( \frac{4n^2 - \sqrt{16n^4 + 3n^2}}{12} \)
Problem/Ansatz:
in der obigen Aufgabe müsste der Grenzwert ja bei - \( \frac{1}{32} \) liegen.
Leider komme ich aufs verrecken nicht drauf, wie ich hier vorgehen muss.
Sobald die Gleichung wie folgt vorliegt:
- \( \frac{n}{16n + 4\sqrt{16n^2+3}} \)
komme ich ziemlich zügig auf das passende Ergebnis.
Jedoch erschließt sich mir nicht ganz wie ich hier den Zähler rational machen kann und dann den oben genannten Bruch bekomme.
Vielen dank im Voraus.
