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an:= (7n^2+3n-1) /((n^3)+2)

limn→∞ (7n^2+3n-1) /((n^3)+2) =limn→∞ n^3(7/n+3/n^2-1/n^3) /(n^3)(1+2/n^3)= limn→∞ (7/n+3/n^2-1/n^3) /(1+2/n^3)= 0/1 = 0 ???

In diesem Fall ist der Nenner größer als der Zähler, was macht man in

an:=(√(n+1)-√n ) / (√(n+1)-√n ) Keinen genauen Plan zu dieser Aufgabe, man könnte die Folge umschreiben in:

an:=((n+1)^0,5+n^0,5)/((n+1)^0,5-n^0,5) aber weiter komme ich leider nicht, man kann bestimmt das Potenzgesetz a^n/a^m= a^{n-m} benutzen, aber wie???

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limn→∞ (7n2+3n-1) /((n3)+2) =limn→∞ n3(7/n+3/n2-1/n3) /(n3)(1+2/n3)= limn→∞ (7/n+3/n2-1/n3) /(1+2/n3)= 0/1 = 0 ???

Stimmt doch !

an:=(√(n+1)-√n ) / (√(n+1)-√n ) Keinen genauen Plan zu dieser Aufgabe, man könnte die Folge umschreiben in:

???   Das ist wohl + im Zähler

an:=(√(n+1)+√n ) / (√(n+1)-√n )

Versuche mal den Bruch mit   (√(n+1)+√n ) zu erweitern.

Dann hast du  =(√(n+1)+√n )^2 / (n+1-n )=   (√(n+1)+√n )^2

und das geht locker gegen unendlich.

von 168 k
nein, tut mit leid, dass + ist im Nenner, da habe ich mich verschrieben :(Ich komme dann auf: (n+1-n) / √(n+1)+√n ) = (n+1-n) / (n+n+1 + 2*√(n^2+n))= 1 / (2n+1 + 2*√(n^2+n)) Wie kann ich weiter vorgehen?

Ich komme dann auf: (n+1-n) / √(n+1)+√n )

...
= 1 / (2n+1 + 2*√(n2+n)) Wie kann ich weiter vorgehen?
Zähler ist 1 Nenner geht gegen unendlich, also Grenzwert 0.

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