Intervall streng monoton

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)= e^(6x²+11x+4)

Geben Sie alle Intervalle an, in denen die Funktion streng monoton fällt bzw. steigt.

Problem/Ansatz:

Mit erster Ableitung habe ich erhalten

f streng monoton fallend für (-∞, - 11/12]

f streng monoton steigend für [-11/12, + ∞)

Meine Frage ist: Gibt es eine Veränderung, wenn nur nach wachsend/steigend gefragt wird? Also nicht mehr streng ..?

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Answer 1

Unterschied zwischen streng monoton und monoton ist, dass eine monotone Funktion auf einem Intervall konstant sein darf und eine streng monotone darf das nicht.

Die Funtkion \(f(x)= e^{6x²+11x+4}\)  ist nicht auf einem Intervall konstant, also gibt es in deinem Fall keinen Unterschied.