-Funktion 4. Grades Steckbriefaufgaben

Question

Eine Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur

y-Achse. Sie geht durch den Nullpunkt.
Bei x = 3 ist eine Nullstelle.
Dort ist die Tangentensteigung m= -48.
Gesucht :

die Hauptform der Funktion und a4,a2,a0

Answer 1

Wegen der Symmetrie ist auch bei -3 eine Nullstelle, und x=0 ist doppelte Nullstelle.

Die Funktion besitzt also die Linearfaktoren x, nochmal x, (x-3) und (x+3).

Es gilt somit f(x)=k*x²(x-3)(x+3) =k( x⁴ -9x²).

Bestimme nun k so, dass f'(3)=-48 gilt.

Answer 2

Schöne Aufgabe.

möglicher Ansatz: $$y=a_0 + a_2 \cdot x^2 + a_4 \cdot x^4$$ Die Symmetrie ist dabei schon berücksichtigt.

Answer 3

4. Grades heißt das höchste Polynom ist 4 in der Funktion

Comments

Ich glaube nicht, dass das Problem der Fragestellerin darin besteht, das nicht zu wissen.