Dreieck Vektoren Winkel berechnen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

2 凶 Berechnen Sie die Längen der Seiten und die Größen der Winkel im Dreieck ABC. Zeichnen Sie für Teilaufgabe a) und $b$ ) das Dreieck und messen Sie nach.
a) $A(2 \mid 1), B(5 \mid-1), C(4 \mid 3)$
b) $A(1 \mid 1), B(9 \mid-2), C(3 \mid 8)$
c) $A(5|0| 4), B(3|0| 0), C(5|4| 0)$
d) $A(5|1| 5), B(5|5| 3), C(3|3| 5)$

Es geht um die Aufgabe a)

Problem/Ansatz:

Ich habe erstmal die Vektoren aufgestellt:

AB = (3 | -2)

BC = (-1 | 4)

Damit müsste ich doch den ersten Winkel berechnen können. Ich habe dann folgendermaßen gerechnet:

cos(a) = $\frac{3*(-1)+(-2)*4}{\sqrt{3^2 + (-2)^2} * \sqrt{(-1)^2 + 4^2}}$

Bei mir kommt dann für Alpha 137,73 Grad raus, laut Lösung ist das aber falsch.. :(

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Hallo

wahrscheinlich hast du den Außenwinkels also 180-beta ausgerechnet.

wenn du den Winkel bei B willst musst du die Vektoren von B aus hinschreiben als BA*BC

aus der Zeichnung kannst du die ja direkt ablesen

Gruß lul

Comments

Danke für deine Hilfe, jetzt hats geklappt

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Das verstehe ich nicht, du hast doch kariertes Papier und kannst die 3 Punkte da rein zeichnen?  warum das digital machen?

wenn es digital sein muss nimm plotlux2d hier im Forum , trag in Polygon deine 3 Punkte ein, aber das dauert viel länger als auf kariertem Papier.

lul

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Habe Probleme Beta auszurechnen. Der Vektor AB zeigt zum Eckpunkt hin und der andere BC zeigt vom Eckpunkt weg. Mein Ergebnis ist negativ. Ich habe gehört das man das ausgleichen muss und zwar den Zähler mit -1 multiplizieren, das verstehe ich nicht. Wieso macht man das?

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Hallo

lies noch mal was ich gesagt habe, welche Vektoren man nimmt.

lul