In welchem Punkt schneiden sich die Graphen der beiden Exponentialfunktionen, Aufgabe?

Question

Aufgabe:

In welchem Punkt schneiden sich die Graphen der beiden Exponentialfunktionen? Gib den Rechenweg an.

f(x)= 5*2^x und g(x)= 6*0,3^x

Problem/Ansatz:

Ich verstehe es einfach nicht... wie setze ich das gleich...

Answer 1

wie setze ich das gleich...

        5 · 2^x = 6 · 0,3^x

Falls du auch noch wissen möchtest, wie man diese Gleichung löst: Logarithmus ziehen und dann Logarithmusgesetze anwenden.

Comments

Ich verstehe es nicht... wie ich das löse..

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        5 · 2^x = 6 · 0,3^x

Logarithmus ziehen

     log (5 · 2^x) = log(6 · 0,3^x)

Logarithmusgesetze anwenden.

    log (5) + x·log(2) = log(6) + x·log(0,3)

Jetzt hast du eine lineare Gleichung.

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Man kann das ja aber auch anders rechnen... sie geht das?

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        5 · 2^x = 6 · 0,3^x

Durch 5 teilen

      2^x = 6/5 · 0,3^x

Durch 0,3^x teilen

      2^x/0,3^x = 6/5

Logarithmus ziehen

      log (2^x/0,3^x) = log(6/5)

Logarithmusgesetze anwenden

      x log(2) - x log(0,3) = log(6/5)

Jetzt hast du eine lineare Gleichung.

Answer 2

5*2^x= 6*0,3^x

(2/0,3)^x = 6/5

(20/3)^x = 6/5

x= ln(6/5)/ln(20/3) = ...

Comments

Wie kommt man denn darauf?