Vektorrechnung und Geometrie. Ellipse: "kleine" Halbachse b = 2cm und Punkt (4;3) liegt auf der Ellipsenlinie

Question

1 Aufgabe:
Gegeben sei eine Ellipse mit dem Achsenabschnitt x0 = 0 und y0 = 0
Man berechnet die "große" Halbachse a, wenn die "kleine" Halbachse b = 2cm lang ist und der Punkt (4;3) auf der Ellipsenlinie liegt.

2 Aufgabe:
Gegeben sei der Punkt (3,5) im (rechtwinkligen) Koordinatensystem.
a) Berechnen Sie den Abstand r von (3,5) zum Koordinatenursprung!
b) Berechnen Sie den Winkel Phi zwischen r und der x-Achse an!
c) Berechnen Sie x und y, mit r und Phi +23* (Drehwinkel) gegeben sind!
* = grad

Comments

1 Aufgabe:
Gegeben sei eine Ellipse mit dem Achsenabschnitt x0 = 0 und y0 = 0 (Steht das genau so?) Das würde ja einfach heissen, dass der Punkt (0.0) auf der Ellipse liegt)
Man berechne die "große" Halbachse a, wenn die "kleine" Halbachse b = 2cm lang ist und der Punkt (4;3) auf der Ellipsenlinie liegt.

Verlaufen die Halbachsen parallel zu den Koordinatenachsen? Viel zu Ellipsen hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse

Answer 1

Hier nur eine Antwort zu deiner 2. Frage.

2 Aufgabe:
Gegeben sei der Punkt (3,5) im (rechtwinkligen) Koordinatensystem.
a) Berechnen Sie den Abstand r von (3,5) zum Koordinatenursprung!

r=√(3^2 + 5^2) = √34 = 5.83095
b) Berechnen Sie den Winkel Phi zwischen r und der x-Achse an!

Phi = arctan(5/3) = 59.0362°
c) Berechnen Sie x und y, mit r und Phi +23° (Drehwinkel) gegeben sind!
Was hast du hier vergessen? Wenn nur r. Bitte selbst einsetzen in:

x=r*cos Phi = r* cos 23°

y=r*sin Phi = r* sin 23°