wieso ist bei der gleichung (a*4+b)*x = a*4*x + bx und nicht ax*4x+bx?

Question

wieso ist (a*4+b)*x ausmultipliziert a*4*x + bx und nicht ax*4x+bx?

ich dachte alles was in klammern steht muss mit dem term ausmultipliziert werden?

Answer 1

Jeder Summand in der Klammer muss beim Ausmultiplizieren mit dem Faktor vor bzw. hinter der Klammer multipliziert werden.

Die Summanden sind vorliegend:

a * 4

und

b

sodass sich ergibt:

( a * 4 + b ) * x = a * 4 * x + b * x

Answer 2

Weil das Distributivgesetz lautet: x * ( y + z) = x*y + x*z. Das + trennt die beiden Summanden in der Klammer und der Faktor vor der Klammer wird nur einmal auf jeden Summanden angewendet.