Kombinatorik - Anordnungen eines Regalsystems

Question

Aufgabe:

Hallo sitze an einer Aufgabe aus der Kombinatorik.

1) Ein Regalsystem umfasst 7 Elemente. Wieviele Anordnungen sind möglich, wenn
a) alle 7 Elemente aufzustellen sind (mit/ohne Wiederholung)
b) genau 5 Elemente aufzustellen sind

Problem/Ansatz:

a)

Ich muss ja zunächst entscheiden, ob es sich um Permutation, Kombination oder Variation handelt.

Da keine Auswahl getroffen wird, ist es bei a) doch Permutation, oder?

ohne Wdh = 7!

mit Wdh -> aus dem Bauch heraus hätte ich jetzt 7 hoch 7 gesagt

b)

hier wird eine Auswahl getroffen, die Reihenfolge ist nicht relevant (zumindest steht es nicht in der Aufgabe)

-> also Kombination ohne Wdh (n über k) -> (7 über 5)

-> Kombination mit Wdh (n+k-1 über k) -> (11 über 5)

Kann mir jemand erklären, ob die Denkweise so richtig ist?

Comments

Ein Regalsystem umfasst 7 Elemente.

Bei diesen sieben Elementen kann es ich um (paarweise) verschiedene Elemente handeln, das wäre dann "ohne Wiederholung". Es können aber auch identische Elemente darunter sein, das wäre dann "mit Wiederholung".

Weiter würde ich zur Vereinfachung davon ausgehen, dass das aufgebaute Regal ein Wandregal ist, also insbesondere kein Rundregal und auch kein freistehendes Regal.

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Außerdem würde ich noch annehmen, dass die einzelnen Elemente ausschließlich nebeneinender angeordnet werden sollen, um den Begriff "Anordnung" aus der Angabe zu konkretisieren.

Answer 1

a) mit Wh: 7^7

ohne Wh: 7!

b) ohne Reihenfolge und ohne Wh:(7über5)

mit Reihenfolge ohne Wh: (7über5)*5!