Ist die Matrix A diagonalisierbar? (0 1 0 0)

Question

Gegeben ist diese Matrix:

$$A=\begin{pmatrix} 0\quad1 \\0\quad0 \end{pmatrix}$$

a) Ist die Matrix A diagonalisierbar?

Ich würde jetzt mit der alg. und der geo.- Vielfachheit argumentieren. Oder gibt es hier noch eine Definition, welche man hier nutzen kann?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Ist die Matrix A diagonalisierbar? (0 1 0 0)

Stichworte: diagonalisierbar

Gegeben ist diese Matrix:

$$A=\begin{pmatrix} 0\quad1 \\0\quad0 \end{pmatrix}$$

a) Ist die Matrix A diagonalisierbar?

Ich würde jetzt mit der alg. und der geo.- Vielfachheit argumentieren. Oder gibt es hier noch eine Definition, welche man hier nutzen kann?

---

Bitte löschen. Wurde ausersehen zwei mal gestellt.

---

Ich habe die jüngere Frage geschlossen.

Answer 1

Einziger Eigenwert ist 0.

Gäbe es eine Basis aus Eigenvektoren, dann wäre

für alle Vektoren x immer A*x = 0

was aber nicht stimmt, da z.B. für x=

0
1

A*x =

1
0

ist. Also gibt es keine Basis aus Eigenvektoren und

also ist A nicht diagonalisierbar.