Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Parameterwerte \( \alpha \in \mathbb{R} \), für welche die Matrix
\( A=\left(\begin{array}{cccc} 0 & -\alpha & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & 0 & 0 \\ 2 & 1 & \alpha & 2 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}\right) \)
diagonalisierbar ist.
Problem/Ansatz:
Also ich weiß, dass A diagonalisierbar ist, wenn sie ähnlich zu einer Diagonalmatrix ist. Ich muß dazu die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Das charakteristische Polynom hat doppelte Nullstellen für λ=0 und λ=α.
Soweit so gut, aber jetzt komme ich nicht mehr so recht weiter
