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Aufgabe:

(bezogen auf diese bereits gestellt Frage ohne eine verwertbare Antwort: https://www.mathelounge.de/752948/vektoren-berechnung-flugzeug-aufgabe)

"Auf dem Radarschirm erkennt ein Fluglotse, dass sich zwei Flugzeuge näher kommen. Flugzeug GLX hat die Position (1|2|0) wären Flugzeug Jette 2222 die Position (-1|9|7) hat. 1 Minute später hat GLX1378 die Position (-1|3|1) und jetzt 2222 bei (-2|8|6). Die Flugzeuge bewegen sich geradlinig. Die Koordinaten sind in Kilometern angegeben. Beurteilen Sie, ob der Fluglotse eingreifen muss, um eine mögliche Kollision zu verhindern."

Ist meine Problemlösung so richtig?
Problem/Ansatz:

Ich hab's soweit gerechnet und wollte fragen, ob das Ergebnis richtig ist.

(1|2|0) = A; (-1|3|1) = B

(-1|9|7) = C; (-2|8|6) = D

gGLX: x = OA + t * AB

gJet: x = OC + n * CD

RV: nicht kollinear, also gleichsetzen.

1-2t = -1-1n

2 + 1t= 9-1n

1t = 7-1n

n = 4, t = 3

n oder t in jeweilige Gerade einsetzen:

t eingesetzt in gJet: [1, 2, 0] + 3 * [-2, 1, 1] = [-5, 5, 3]

A: Ja, der Fluglotse muss eingreifen, um eine mögliche Kollusion zu verhindern, da sonst die Flugzeuge bei [-5, 5, 3] kollabieren würden.

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1 Antwort

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Beste Antwort

Ob die Flugzeuge kollabieren weiß ich nicht ;-),

aber sie kollidieren nicht, wenn Du richtig gerechnet hast. GLX braucht 3 Min zum Treffpunkt und jette 4 Min - sie kommen also gut aneinader vorbei...

Rechnung richtig, Schlußfolgerung flasch

Avatar von 21 k

Oh man hahahah. Dank der Autokorrektor kommt da so ein Mist raus.

Aber danke für die rasche Antwort.

woher weiß ich wann der eine Flugzeug 4 Minuten braucht? Wie rechne ich das aus?

Das hast Du doch ausgerechnet

>n = 4, t = 3<

die Flugzeuge sind synchron und brauchen einmal 3 AB-Distanzen und 3 Minuten und das anderemal 4 CD-Distanzen und 4 Minuten zum Kreuzungspunkt der Routen...

DTom2.gif

Hoffentlich haben die jettes die Kotztüten dabei?

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