Bestimme iz und 1/z jeweils in der Form a+bi mit a,b ∈ ℝ.

Question

Sei z=1-2i. Bestimme iz und 1/z jeweils in der Form a+bi mit a,b ∈ ℝ.

Answer 1

Hallo,

z=1-2i

i z= i(1-2i)= i - i *2i = i - 2 i^2  ;( i^2=-1 )= i+2

1/z = 1/(1-2i)  * (1+2i)/(1+2i) ->konjugiert komplex erweitern

=(1+2i)/(1+4)

=1/5 +  i (2/5)