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Aufgabe:

Sei \( \mathcal{A} \) eine Algebra auf \( \Omega \) und \( A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{n} \in \mathcal{A} . \) Beweisen Sie unter Verwendung mithilfe der morganschen Gesetzen
\(\bigcap_{i=1}^{n} A_{i} \in \mathcal{A}\)

Morgansche Gesetze:
\( \left(A_{1} \cup A_{2}\right)^{c}=A_{1}^{c} \cap A_{2}^{c} \)
\( \left(A_{1} \cap A_{2}\right)^{c}=A_{1}^{c} \cup A_{2}^{c} \)


Problem/Ansatz:

Ich weiß wirklich echt nicht weiter...

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Wenn \(\mathcal{A}\) eine Mengenalgebra ist und daraus Mengen \(A_1, \ldots, A_n\) gegeben sind, was kannst Du dann unmittelbar aus den Eigenschaften von \(\mathcal{A}\) schließen?

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