Berechnen Sie jeweils die Größe der Schattenfläche auf dem Nachbargrundstück.

Question

Aufgabe:

… Hilfe bei Vektorenaufgaben

1. Ein Carport mit den angegebenen Maßen steht auf der Grundstücksgrenze und wirft auf das Nachbargrundstück einen Schatten. Wählt man den Koordinatenursprung wie im Foto, so kann der Lichteinfall bei niedrigem Sonnenstand durch den Vektor \( \left.\vec{v}=\mid \begin{array}{r}2 \\ 3 \\ -2\end{array}\right) \) beschrieben werden und bei hohem Sonnenstand durch \( \left.\vec{u}=\mid \begin{array}{r}1 \\ 2 \\ -3\end{array}\right) \)
Berechnen Sie jeweils die Größe der Schattenfläche auf dem Nachbargrundstück.

Gegebene Punkte vom Carport:

X1 ( breite) = 5,0

X2 (länge) = 2,4

X3 ( höhe) = 2,4

Problem/Ansatz:

… Wie gehe ich dann die Aufgabe ran?

Answer 1

Verwende \(\vec{v}\) als Richtungsvektor und den Ortsvektor einer Ecke des Carports als Stützvektor einer Geraden.

Berechne den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x₁x₂-Ebene.

Verfahre ebenso mit den anderen Ecken des Carports.

Die berechneten Punkte sind die Ecken des Schattens.