Bei einer proportionalen Zuordnung gilt für die zueinander gehörenden Wertepaare x und y der beteiligten Größen:
y / x = C
wobei c eine Konstante ist.
Bei einer proportionalen Zuordnung ist also das Verhältnis zweier zueinandergehöriger Werte immer gleich. Die Konstante C wird auch als "Proportionalitätskonstante" bezeichnet.
Löst man nach y auf, so erhält man:
y = C * x
und das ist die Gleichung einer Geraden mit der Steigung C, die durch den Ursprung verläuft (solcheine Gerade nennt man "Ursprungsgerade").
Es gilt: Eine Zuordnung ist genau dann eine proportionale Zuordnung, wenn ihr Graph eine Ursprungsgerade ist.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung hingegen gilt für die zueinander gehörenden Wertepaare x und y der beteiligten Größen:
y * x = D
wobei D wieder eine Konstante ist.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung ist also das Produkt je zweier zueinandergehöriger Werte immer gleich.
Löst man hier nach y auf, so erhält man:
y = D / x
und das ist die Gleichung einer Hyperbel.
Antiproportionale Zuordnungen kann man durch "je mehr...desto weniger" charakterisieren.
Beispiel:
Je mehr Arbeiter eingesetzt werden, desto weniger Zeit wird für dieselbe Arbeit benötigt
