Zeige, dass f Lipschitz-stetig ist. (differenzierbarer Funktionen)

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Es seien \( X, Y \) normierte Vektorräume, \( U \subset X \) eine offene und konvexe Teilmenge und \( f: U \rightarrow Y \) eine differenzierbare Funktion, so dass \( \left\|f^{\prime}\right\| \) auf \( U \) beschränkt ist. Zeige, dass \( f \) Lipschitz-stetig
ist.

Kann mir da bitte jemand helfen?

Comments

Hinweis: Direkte Anwendung des Mittelwertsatzes .(in der Integralform, wie auch immer Ihr den genannt habt)

Gruß Mathhilf