0 Daumen
58 Aufrufe

Hallo, ich habe verschiedene AWP gegeben und soll die Lösungen für diese finden.
Ich habe nun zwei Lösungen für 2 Aufgaben und möchte gerne Feedback dazu erhalten da ich der Meinung bin das ich etwas falsch verstanden habe.
Die erste Zeile war jeweils gegeben und
gelöst habe ich die beiden Aufgaben nach dem Schema unten.

16187649303563160983424378707244.jpg

Text erkannt:

\( a^{\prime}=-3 f \quad f(0)=2 \)
\( f(x)=2 \cdot e^{-3(x-0)} \)
\( f^{\prime}(x)=a \cdot f \quad f(0)=c \)
\( f^{\prime}=\sin (x) f \quad f(0)=1 \)
\( f(x)=1 \cdot e^{\sin (x)(x-0)} \)
\( f(x)=c \cdot e^{a\left(x-x_{0}\right)} \)




Fällt etwa das x von sin (x) mit in die Klammer( x-x0)?

von

Hallo,

Deine Lösung von b) ist falsch. Du kannst ja immer die Probe machen: Bilde zu Deiner Lösung f die Ableitung f' und Prüfe, ob die vorgegebene Gleichung erfüllt ist. Beachte bei b) das die Ableitung Deiner Lösung nach der Kettenregel einen Faktor \(\cos(x)\) ergibt. Verfolge dann den Lösungsweg von G, um zur richtigen Lösung zu kommen.

Gruß Mathhilf

Erstmal danke für eure schnellen Kommentare, ich habe nun als Endergebnis y = 1*e^-cos(x) erhalten. Nun habe ich die Probe durchgeführt und als Ableitung (e^-cos(x)) * sin(x)) rausbekommen, die e-Funktion kann bei der Ableitung ja nicht wegfallen, also ist meine Lösung nun korrekt?

siehe meine Rechnung

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

Lösung via Trennung der Variablen:

blob.png

blob.png

von 111 k 🚀

Eine Frage noch, ist es mit dieser Methode auch möglich Probleme der Art y'= a*y +h zu berechnen?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community