Wie kann ich diese Menge beschreiben?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Wie kann ich diese Menge beschreiben? Ich hätte es so gemacht, dass ich die Menge so beschreibe dass es ein quadrat ist (x und y element von [-1 1]) dann ziehe ich die Menge ab, die nicht dazu gehört aber da schaffe ich es nicht, diese Menge zu beschreiben.

PS: In dieser Menge sind die Ränder nicht in der Menge und es ist beschränkt.

Answer 1

Aloha :)

$x$ liegt im Intervall von $-1$ bis $+1$. Ohne Ränder heißt das: $x\in(-1|+1)$.

$y$ liegt im Intervall von $-1$ bis $-x$. Ohne Ränder heißt das: $y\in(-1|-x)$.

Als Punktmenge kannst du das so formulieren:$$M=\left\{(x|y)\in\mathbb R^2\,\big|\,-1<x<1\;\land\;-1<y<-x\right\}$$

Comments

Damnnnn danke dir :D

btw müsste es nicht ohne Ränder ein offenes Intervall sein?

Ansonsten super, danke

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Achso, wenn das Intervall auf einer Seite mit einer runden Klammer gekennzeichnet ist, bedeutet dies, dass der Randwert selbst nicht mehr dazu gehört. Diese Schreibweise ist im englischsprachigen Raum üblich. Das sollen also offene Intervalle sein:$$(-1|+1)=]-1|+1[\quad;\quad(-1|-x)=]-1|-x[$$

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ooh okay das wusste ich nicht vielen dank ^^