Bestimme die passende Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe: Ein Kapital von 5000 € wird zu 4,25% verzinst. Dabei wird das Kapital für 30 Jahre angelegt.
a) Bestimme die passende Funktionsgleichung.

b) Bestimme nach wie viel Jahren sich das Kapital in etwa verdoppelt hat.

Answer 1

Aufgabe: Ein Kapital von 5000 € wird zu 4,25% verzinst. Dabei wird das Kapital für 30 Jahre angelegt.
a) Bestimme die passende Funktionsgleichung:

K_n=K_0*(1+\( \frac{p}{100} \))^n

K_n=5000*(1+\( \frac{4,25}{100} \))^30=5000*1,0425^30=17428,18€

b) Bestimme nach wie viel Jahren sich das Kapital in etwa verdoppelt hat.

10000=5000*(1+\( \frac{4,25}{100} \))^n

1,0425^n=2| ln

n*ln1,0425=ln2

n=\( \frac{ln2}{ln1,0425} \) ≈ 16,65 Jahre