Wie sind Länge und Breite des Platzes zu wählen, damit am wenigsten Zaun benötigt werden?

Question

Aufgabe:

Mit einem Zaun soll ein rechteckiger Platz ein rechteckiger Platz eingegrenzt und durch ein weiteren Zaun-parallel zu Breite -in zwei Teile geteilt werden. Der Flächeninhalt des Platzes soll 24 m betragen. Wie sind Länge und Breite des Platzes zu wählen, damit am wenigsten Zaun benötigt werden ?

Answer 1

l*b= 24

l= 24/b

U= 2l+3b

U(b) = 48/b+3b

U'(b)=0

-48/b^2 +3 = 0

b^2 = 16

b= 4

l= 6