Komplexes Gleichungssystem - Mit 2 unbekannten

Question

Aufgabe: Ich möchte ein komplexes Gleichungssystem mit komplexen Zahlen lösen. Uzwar:

I (2-5i)*x+(-5+6i)*y=10-47i

II (6+i)*x+(9+8i)*y=-54-27i

Problem/Ansatz:

Ich habe eigentlich alles was ich bisher kannte angwandt (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren,...) bin aber nie richtig weit gekommen. Habe immer dann ewig lange Formeln und schlussendlich bekomme ich das gleichungssystem nie gelöst. Hat jemand einen Ansatz wie ich das lösen könnte?

Answer 1

x = 1 - i ∧ y = -5 + 2·i

Du kannst das Gleichungssystem zuerst allgemein Lösen

ax + by = c
dx + ey = f --> x = (c·e - b·f) / (a·e - b·d) ∧ y = (a·f - c·d) / (a·e - b·d)

Diese grundsätzliche Lösung bekommst du auch mit dem Determinantenverfahren.

Jetzt bräuchtest du nur noch einsetzen und die Quotienten aus den irrationalen Zahlen lösen.

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