Was ist die Menge aller Funktionen f:[n]:= {1, ..., n} → [n]?

Question

Aufgabe:

Was ist die Menge aller Funktionen $f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n]$.?

Mein Problem dabei ist:

Ich bin mir nicht ganz sicher, was dieser Ausdruck ($f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n]$) bedeutet.
Mein Ansatz war, dass damit gemeint ist, dass es eine Menge mit n Elementen gibt, die in sich selbst abgebildet werden soll, dass man also auch schreiben könnte:

$f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow \left\{1,...,n\right\}$

Answer 1

$[n]:=\left\{1,...,n\right\}$

$[n]$ wird definiert als die Menge aller natürlichen Zahl von $1$ bis $n$.

$f:[n]:=\left\{1,...,n\right\}\rightarrow [n]$

Eigentlich

        $f:[n]\rightarrow [n]$,

aber $[n]$ wurde vorher noch nicht definiert. Deshalb wurde die Definition von $[n]$ in die Definition von $f$ gepackt. Gruselige Notation.

$f$ ist eine Abbildung mit Definitionsmenge $[n]$ und Zielmenge $[n]$.

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