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Ich verstehe nicht wie man die Menge aller abbildungen bestimmt, ich hoffe mir kann jemand helfen!
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Nun, die Menge A aller Abbildungen a : M -> N ist:

A = { a ( m ) | m ∈ M und a ( m ) ∈ N }

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wozu stehen dann dort die mengen M und N mit ihren zahlen drin?
+1 Punkt

Die Menge aller Abbildungen  f : M → N  ist  A = {f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9}  mit

f1 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 1
f2 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 2
f3 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 3
f4 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 1
f5 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 2
f6 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 3
f7 : 1 ↦ 3, 2 ↦ 1
f8 : 1 ↦ 3, 2 ↦ 2
f9 : 1 ↦ 3, 2 ↦ 3

Beantwortet von
Wie kommst du auf genau  9 Paare?

Die Ausgangsmenge hat zwei, die Zielmenge drei Elemente. Die Anzahl aller möglichen Abbildungen berechnet sich aus  32 = 9.

Wie kann ich denn jetzt die Menge aller injektiven Abbildungen bestimmen?

Injektiv sind die Abbildungen  fk, für die gilt  fk(1) ≠ fk(2). Das ist für  k ∈ {2,3,4,6,7,8}  der Fall.

Auch wenn die Frage schon älter ist. Wie lautet denn die Menge aller surjektiven Abbildungen von N-->M?
DIe leere Menge.

Die Menge aller Abbildungen  g : N → M  ist  B = {g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8}  mit

g1 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1
g2 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2
g3 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1
g4 : 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2
g5 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1
g6 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2
g7 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1
g8 : 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2

Surjektiv sind alle  gk, die nicht alle Elemente von  N  auf dasselbe Element in  M  abbilden.
Das ist für  k ∈ {2,3,4,5,6,7}  der Fall.

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