0 Daumen
54 Aufrufe

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe. Würde mich freuen, wenn mir einer helfen könnte. Vielen Dank schon Mal im voraus :)IMG_20210503_131355~2.jpg

von

1 Antwort

0 Daumen

Wo ist das Problem? Du gehst einfach alle Definitionen durch und schaust, ob von Monoid, Halbgruppe, etc. alle notwendigen Eigenschaften erfüllt sind.

Z.b. checkst du bei der Gruppe, ob sie Assoziativ, ein neutrales Element & ein inverses Element hat. Bei letzterem wird es wahrscheinlich scheitern.

von

Also Assoziativ ist es. Das hab ich hinbekommen.

Dann beim neutralen Element hab ich e=0 raus.

Aber ich bin mir beim inversen Element unsicher.

Weil es kein inverses Element gibt, wie man leicht zeigen kann. Also ist's schon mal keine Gruppe und damit auch keine abelsche Gruppe. Wie siehts mit Halbgruppe bzw. Monoid aus

Weil es kein inverses Element gibt, wie man leicht zeigen kann

Fast alle Elemente haben ein Inverses.

Was meinst du? Für die gegebene Verknüpfung hat eigentlich kein Element ein Inverses.

Es ist doch

$$ a \circ \frac{a}{a-1} = a + \frac{a}{a-1} - a \cdot \frac{a}{a-1} = 0 $$

für \( a \in \mathbb Q \backslash \{1\} \)?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community