Integral wahr/falsch + Erklärung

Question

Aufgabe:

Sei f : [a, b] → [0,∞) stetig.
Dann gilt die folgende Aussage: $\int\limits_{a}^{b}$ f(x)dx = 0, so folgt f(x) = 0 für alle x ∈ [a, b].

Problem/Ansatz:

Hallo Leute,

ich bin bisschen verwirrt, ob diese Aussage nun stimmt oder nicht...Bitte mit Erklärung.

Ich bedanke mich für jede Antwort!

Comments

Kommt drauf an, ob $b=a$ sein darf.

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Ja, es darf a=b sein..

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$\int \limits_{a}^{a}f(x)\, \mathrm{d}x=0$ gilt immer