Mathematik Gleichungen 6.Klasse

Question

Aufgabe:

Max und Alice sind zusammen 25 jahre alt. Max ist ein Jahr älter als Alice

Problem/Ansatz:

Würde mich freuen wenn mir jemand hilft

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Du hast 2 Gleichungen$$M+A=25\quad;\quad M=A+1\quad\implies$$

Setze die zweite Gleichung in die erste Gleichung ein:

$$\underbrace{(A+1)}_{=M}+A=25\implies 2A+1=25\implies 2A=24\implies \boxed{A=12}$$

Für das Alter von Max haben wir dann:$$M=A+1=12+1\implies \boxed{M=13}$$

Comments

Danke aber könntest du mir es genau so aufschreiben dass ich es wie eine Gleichung aufschreibe

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Steht doch schon da:

Für das Alter von Alice gilt:

(A+1)+A=25

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Die beiden Start-Gleichungen bekommst du aus der Aufgabenstellung:

$$M+A=25\quad\text{und}\quad M=A+1$$

Die Rechnung sieht ganz ausführlich so aus:

$$\left.M+A=25\quad\right|\text{einsetzen von \(M=A+1\)}$$$$\left.(A+1)+A=25\quad\right|\text{linke Seite zusammenfassen}$$$$\left.2A+1=25\quad\right|-1$$$$\left.2A=24\quad\right|\colon2$$$$\left.A=12\quad\right.$$

Dieses Ergebnis setzen wir noch in die Gleichung für $M$ ein:

$$M=A+1=12+1=13$$

Alice ist $12$ und Max ist $13$ Jahre alit.

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Ok Danke für die Lösung

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Du musst dir eine Gleichung wie eine Waage mit 2 Waagschalen vorstellen. Solange du auf beiden Seiten der Gleichung genau dasselbe machst, bleiben die beiden Schalen im Gleichgewicht.

Wenn du etwas nur auf einer Seite der Gleichung machst, wie hier z.B. das Einsetzen von $M=A+1$, musst du darauf achten, dass daduch der Wert auf der Seite nicht geändert wird.

Answer 2

x= Alter von Max

x+(x-1)=25

2x -1 = 25

2x = 26

x=13

-> Alice ist 12 Jahre alt.