Wie bestimmt man a, d und b aus einer Exponentialfunktion?

Question

Aufgabe:

Die Graphen gehören zu Exponentialfunktionen der Form f(x) = a * e^bx +d. Bestimmen Sie jeweils a und d aus der Zeichnung sowie b durch eine Punktprobe.

 

Problem/Ansatz:

Bitte um Hilfe und Erklärung, ich komme nicht weiter.

Vielen Dank

Answer 1

man sieht da eine begrenzte Zunahme → f(x)=d+a*e^(b*x)  mit b<0  und a<0

wenn x → unendlich f(x)=2,5 → d=2,5

x=0  → f(0)=1=2,5+a*1  → a=1-2,5=-1,5

f(x)=2,5-1,5*e^(b*x)  → P(-2/-3)

f(-2)=-3=2,5-1,5*e^(b*(-2))

1,5*e^(b*(-2))=2,5+3=5,5

e^(-2*b)=5,5/1,5=3 2/3

-2*b=ln(3 2/3)

b=ln(3 2/3)/-2=-0,6496..

f(x)=2,5-1,5*e^(-0,65*x)

wie man nun a und b direkt aus der Zeichnung ablesen kann,dass weiß ich nicht

klick auf Plotlux,um alles anzeigen zu lassen

~plot~2,5-1,5*e^(-0,65*x);[[-5|10|-10|5]];{-2|-3};x=-1,5~plot~

Comments

Super, danke für die Erklärung :)