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Zeigen Sie, dass die Menge
F ={(

ab
ba+b   

):a,b∈F2

}

mit der üblichen Matrixaddition und -multiplikation ein Körper mit vier Elementen ist.



von

1 Antwort

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Hallo

a,b sind 0 oder 1, d,h, du kannst die 4 Elemente direkt hinschreiben und die Körpereigenschaft zeigen.

Gruß lul

von 62 k 🚀

können sie ein beispiel machen? 4 Elemente ist a,b,b ,a+b?

Hallo

 1. a=b=0 damit a+b=0

2.a=1, b=0 damit a+b=1

3 a=0. b=1 damit a+b=1

4.a=b=1 damit a+b=0

und das trag jeweils in die 2 x 2 Matrix ein,

Gruß lul

4 Element ist 4 verschieden Matrix,und durch Matrixaddition und -multiplikation,wie beweissen die menge F,die Köper ist?

Hallo

sieh die Axiome für einen Körper nach und untersuche sie  eins nach dem anderen, mit 4 Elementen ist das ja nicht schwer. Und Körperaxiome muss man unbedingt kennen.

Gruß lul

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